Контрольные задания
Вопрос:

9. Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле \(\pi(q) = q(p - v) - f\). Определите месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300 000 руб.

Фото заданияФото задания

Ответ:

Решение:

Дано:

  • Цена за единицу \(p = 500\) руб.
  • Переменные затраты на единицу \(v = 300\) руб.
  • Постоянные расходы \(f = 700000\) руб.
  • Желаемая прибыль \(\pi(q) = 300000\) руб.

Формула прибыли:

\[ \pi(q) = q(p - v) - f \]\[ 300000 = q(500 - 300) - 700000 \]\[ 300000 = q(200) - 700000 \]\[ 300000 + 700000 = 200q \]\[ 1000000 = 200q \]\[ q = \frac{1000000}{200} \]\[ q = 5000 \] единиц продукции.

Ответ: 5000 единиц продукции.

📄 Все ответы📸 Решить моё задание