9. Найдите значение выражения $$\frac{a-5x}{a} : \frac{ax-5x^2}{a^2}$$ при a = -74, x = -10.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{a-5x}{a} : \frac{ax-5x^2}{a^2} = \frac{a-5x}{a} \cdot \frac{a^2}{ax-5x^2} \]

Вынесем \( x \) за скобки во втором числителе:

\[ \frac{a-5x}{a} \cdot \frac{a^2}{x(a-5x)} \]

Сократим \( (a-5x) \) и одну \( a \):

\[ \frac{1}{1} \cdot \frac{a}{x} = \frac{a}{x} \]

Теперь подставим значения \( a = -74 \) и \( x = -10 \):

\[ \frac{a}{x} = \frac{-74}{-10} \]

Отрицательные числа сокращаются:

\[ \frac{74}{10} = 7.4 \]

Ответ: 7.4