9. Найдите корни уравнения x² + 4 = 5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде: \( x^2 - 5x + 4 = 0 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 · 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \).
6. \( x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 · 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).
7. Запишем корни в порядке возрастания: 1, 4.

Ответ: 14