9. Найдите корень уравнения x+\(\frac{x}{14}\)=-\(\frac{15}{7}\).

Решение:

1. Приведём уравнение \( x + \frac{x}{14} = -\frac{15}{7} \) к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на 14:
\( 14 \cdot \left( x + \frac{x}{14} \right) = 14 \cdot \left( -\frac{15}{7} \right) \)
2. Раскроем скобки:
\( 14x + 14 \cdot \frac{x}{14} = - \frac{14 \cdot 15}{7} \)
3. Упростим:
\( 14x + x = -2 \cdot 15 \)
4. Сложим подобные члены:
\( 15x = -30 \)
5. Разделим обе части уравнения на 15, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{-30}{15} \)
6. Вычислим результат:
\( x = -2 \)

Ответ: x = -2.