9. Найдите корень уравнения \((x+9)^2=(x-36)^2\).

Если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны:

1. \(x+9=x-36\). Получаем \(9=-36\), это невозможно.
2. \(x+9=-(x-36)\). Тогда \(x+9=-x+36\), откуда \(2x=27\) и \(x=\frac{27}{2}\).

Ответ: \(\frac{27}{2}\).