9. Найдите корень уравнения 9/(x + 6) = −6.

ОДЗ: \(x\ne-6\).

\[\frac{9}{x+6}=-6\quad\Rightarrow\quad 9=-6(x+6),\]

\[9=-6x-36,\quad 6x=-45,\quad x=-\frac{15}{2}.\]

Проверка: \(-\frac{15}{2}+6=-\frac32\), поэтому \(9\div\left(-\frac32\right)=-6\).

Ответ: \(-\frac{15}{2}\).