9. Найдите корень уравнения 3(2-x)+2x-3x-4=0

Задание 9

Нужно найти корень уравнения \(3(2-x)+2x-3x-4=0\).

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив 3 на каждый член внутри скобок:
   \(3 \times 2 - 3 \times x + 2x - 3x - 4 = 0\)
   \(6 - 3x + 2x - 3x - 4 = 0\)
2. Приведём подобные слагаемые. Сгруппируем члены с \(x\) и свободные члены:
   \((-3x + 2x - 3x) + (6 - 4) = 0\)
3. Сложим члены с \(x\):
   \(-3x + 2x = -x\)
   \(-x - 3x = -4x\)
4. Сложим свободные члены:
   \(6 - 4 = 2\)
5. Теперь уравнение выглядит так:
   \(-4x + 2 = 0\)
6. Перенесём свободный член в правую часть уравнения, изменив знак:
   \(-4x = -2\)
7. Разделим обе части уравнения на \(-4\), чтобы найти \(x\):
   \(x = \frac{-2}{-4}\)
   \(x = \frac{1}{2}\)

Ответ: 0.5