9. Начерти на клетчатой бумаге и вырежи прямоугольник и два треугольника, как на чертеже. Составь из этих фигур четырёхугольник; пятиугольник. Сосчитай, сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре (задание 9, рис. 1, 2).

По клеткам рисунка 1 — квадрат 4 × 4 клетки, разделённый диагональю на два равных прямоугольных треугольника. Рисунок 2 — прямоугольник 8 × 4 клетки. Две половины квадрата можно соединять с прямоугольником по подходящим сторонам, поворачивая детали.

Пример составления четырёхугольника: приложить оба треугольника к противоположным коротким сторонам прямоугольника гипотенузами наружу; внешний контур получится четырёхугольным. Пример составления пятиугольника: приложить один треугольник к короткой стороне прямоугольника гипотенузой, а второй — к длинной стороне так, чтобы его прямой угол оказался у края; внешний контур можно получить пятиугольным. Фигуры следует вырезать и расположить без наложения.

В клетчатой тетради сторона клетки 0,5 см, поэтому площадь одной клетки равна 0,25 см².

• Рис. 1: 4 · 4 = 16 клеток; 16 · 0,25 = 4 см².
• Рис. 2: 8 · 4 = 32 клетки; 32 · 0,25 = 8 см².

При составлении фигур площадь сохраняется: суммарная площадь двух треугольников — 4 см², площадь прямоугольника — 8 см², всего — 12 см².

Ответ: рис. 1 — 4 см²; рис. 2 — 8 см²; составленная из трёх деталей фигура — 12 см².