9. На рисунке 73 изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Ж?

Решение:

Проанализируем схему дорог и посчитаем количество путей из города А в город Ж, а затем из города Ж в город К.

Пути из А в Ж:

• А → Б → В → Ж: 1 путь
• А → Б → Г → Ж: 1 путь
• А → В → Г → Ж: 1 путь
• А → В → Д → Ж: 1 путь
• А → В → Е → Ж: 1 путь
• А → Б → Д → Ж: 1 путь

Всего путей из А в Ж: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 путей.

Пути из Ж в К:

• Ж → К: 1 путь

Теперь умножим количество путей из А в Ж на количество путей из Ж в К, чтобы найти общее количество путей из А в К, проходящих через Ж:

\( \text{Всего путей} = \text{Пути из А в Ж} \times \text{Пути из Ж в К} \)

\( \text{Всего путей} = 6 \times 1 = 6 \)

Ответ: 6.