№9. На листе бумаги нарисовали квадрат и прямоугольник равных площадей. Длина прямоугольника относится к своей ширине как 16:9, а сторона квадрата равна 24 см. Найдите периметр данного прямоугольника.

Площадь квадрата:

\[S=24^2=576\text{ см}^2.\]

Пусть длина и ширина прямоугольника равны \(16k\) и \(9k\). Тогда:

\[16k\cdot9k=576,\qquad144k^2=576,\qquad k^2=4,\qquad k=2.\]

Длина прямоугольника \(32\) см, ширина \(18\) см.

Периметр:

\[P=2(32+18)=100\text{ см}.\]

Ответ: 100 см.