9 класс. Геометрическая прогрессия. Задание 17 из 20: Представить 0,(2) в виде обыкновенной дроби. Выберите правильный ответ:

Решение:

Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь \( 0,(2) \) в виде обыкновенной дроби, используем следующее правило:

1. Обозначим дробь переменной: \( x = 0.222... \)
2. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы перенести запятую на одну позицию вправо (так как период состоит из одной цифры): \( 10x = 2.222... \)
3. Вычтем первое уравнение из второго: \( 10x - x = 2.222... - 0.222... \) \( 9x = 2 \)
4. Разделим обе части на 9, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{2}{9} \)

Таким образом, \( 0,(2) = \frac{2}{9} \).

Правильный ответ: 2/9.