9. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть \( a = 8 \) и \( b = 15 \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = 8^2 + 15^2 \)

\( c^2 = 64 + 225 \)

\( c^2 = 289 \)

\( c = \sqrt{289} = 17 \)

Ответ: 17.