9. Какую скорость приобретет «снаряд» массой 0,5 кг под действием пружины жесткостью 200 Н/м, сжатой на 10 см?

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию снаряда. 1. **Потенциальная энергия сжатой пружины** ((E_p)) вычисляется по формуле: \[E_p = \frac{1}{2}kx^2\] Где (k) – жесткость пружины (200 Н/м), а (x) – величина сжатия (0,1 м). \[E_p = \frac{1}{2} * 200 * (0.1)^2 = \frac{1}{2} * 200 * 0.01 = 1 \text{ Дж}\] 2. **Кинетическая энергия** ((E_k)) снаряда вычисляется по формуле: \[E_k = \frac{1}{2}mv^2\] Где (m) – масса снаряда (0,5 кг), а (v) – его скорость (которую надо найти). 3. **Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии:** \[E_p = E_k\] \[1 = \frac{1}{2} * 0.5 * v^2\] 4. **Находим скорость (v):** \[2 = 0.5 * v^2\] \[4 = v^2\] \[v = \sqrt{4} = 2 \text{ м/с}\] **Ответ:** Снаряд приобретет скорость 2 м/с.