9. Каковы плечи сил F1 и F2, уравновешивающих рычаг?

Решение:

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо одной стороны равно произведению силы на плечо другой стороны (правило рычага): \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \).

Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

На рисунке:

• Ось вращения — точка O.
• Сила \( F_1 \) приложена к точке A. Линия действия силы \( F_1 \) перпендикулярна к рычагу. Плечо силы \( F_1 \) — это отрезок OA.
• Сила \( F_2 \) приложена к точке B. Линия действия силы \( F_2 \) перпендикулярна к рычагу. Плечо силы \( F_2 \) — это отрезок OB.

Значит, для равновесия рычага должно выполняться условие: \( F_1 \cdot OA = F_2 \cdot OB \).

Вариант 1: OA и OB — это плечи сил \( F_1 \) и \( F_2 \) соответственно. Условие \( F_1 \cdot OA = F_2 \cdot OB \) является условием равновесия.

Вариант 2: AC и DB — это отрезки рычага, но не обязательно плечи сил, так как точка приложения силы и ось вращения могут быть не так расположены.

Вариант 3: OC и OD — аналогично, если C и D не являются точками приложения силы или осью вращения.

Вариант 4: CD и AB — отрезки рычага, но не обязательно плечи сил.

Ответ: 1) OA и OB.