9. Как изменится давление идеального газа при увеличении температуры и объема газа в 4 раза?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Менделеева-Клапейрона:

\( PV = nRT \)

где:

• \( P \) — давление газа
• \( V \) — объем газа
• \( n \) — количество вещества газа
• \( R \) — универсальная газовая постоянная
• \( T \) — температура газа

Пусть начальные параметры газа будут \( P_1, V_1, T_1 \).

Тогда \( P_1 V_1 = nRT_1 \).

По условию задачи, температура и объем газа увеличиваются в 4 раза. Значит, новые параметры:

• \( V_2 = 4V_1 \)
• \( T_2 = 4T_1 \)

Новое давление \( P_2 \) можно выразить из уравнения:

\( P_2 V_2 = nRT_2 \)

Подставим новые значения объёма и температуры:

\( P_2 (4V_1) = nR (4T_1) \)

Теперь выразим \( P_2 \):

\( P_2 = \frac{4nRT_1}{4V_1} \)

Упростим выражение:

\( P_2 = \frac{nRT_1}{V_1} \)

Мы знаем, что \( P_1 = \frac{nRT_1}{V_1} \).

Следовательно,

\( P_2 = P_1 \)

Это означает, что давление идеального газа не изменится.

Ответ: В. Не изменится.