9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта А.

Решение:

1) На каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста.

Из графика видно, что автомобиль (линия 2) догнал велосипедиста (линия 1) в точке пересечения графиков. Это произошло в момент времени \( t = 4 \) часа. Расстояние до пункта А в этот момент составило \( S = 160 \) км.

Расстояние между пунктами А и Б равно \( 240 \) км.

Расстояние от пункта В до точки встречи равно \( 240 \text{ км} - 160 \text{ км} = 80 \) км.

Ответ: 80

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Автомобиль проехал до пункта Б \( 240 \) км. На это ушло \( 4 \) часа (с \( 7:00 \) до \( 11:00 \)).

Затем автомобиль сделал остановку на \( 4 \) часа (с \( 11:00 \) до \( 15:00 \)).

После остановки автомобиль поехал обратно из пункта Б в пункт А. Расстояние \( 240 \) км он проехал с той же скоростью, что и до пункта Б. Скорость автомобиля равна \( v_{авто} = \frac{240 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 60 \) км/ч.

Время в пути обратно составит \( t_{обратно} = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \) часа.

Автомобиль начал движение обратно в \( 15:00 \). Он вернется в пункт А через \( 4 \) часа, то есть в \( 15:00 + 4 \text{ ч} = 19:00 \).

На графике время откладывается по горизонтали, а расстояние до пункта А — по вертикали.

График движения автомобиля обратно будет прямой линией, идущей из точки \( (15; 240) \) в точку \( (19; 0) \).