9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.

Числа, большие 3: 4, 5, 6. Их 3.

Вероятность выпадения числа, большего 3, при одном броске: \( P(\text{>3}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятность выпадения числа, не большего 3 (1, 2, 3), при одном броске: \( P(\leq 3) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Событие «хотя бы раз выпало число, большее 3» при двух бросках противоположно событию «ни разу не выпало число, большее 3» (то есть оба раза выпало число \( ≤ 3 \)).

Вероятность того, что оба раза выпадет число \( ≤ 3 \): \( P(\text{оба раза } \leq 3) = P(\leq 3) \times P(\leq 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3:

\( P(\text{хотя бы раз >3}) = 1 - P(\text{оба раза } \leq 3) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 \).

Ответ: 0,75