9. Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 2048 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 512 бит в секунду.

Сначала переведем размер файла из Кбайт в биты.

1 Кбайт = 1024 байт

1 байт = 8 бит

Размер файла = 64 Кбайт.

Размер файла в байтах = $$64 \times 1024$$ байт.

Размер файла в битах = $$64 \times 1024 \times 8$$ бит.

Теперь рассчитаем время передачи файла через первое соединение.

Скорость первого соединения = 2048 бит/с.

Время = Размер файла (в битах) / Скорость (в бит/с)

Время = $$(64 \times 1024 \times 8) / 2048$$ секунд.

Упростим:

$$1024 / 2048 = 1/2$$

Время = $$64 \times (1/2) \times 8$$ секунд.

Время = $$32 \times 8$$ секунд.

Время = 256 секунд.

Теперь определим, какой размер файла можно передать за это же время (256 секунд) через второе соединение.

Скорость второго соединения = 512 бит/с.

Размер файла (в битах) = Скорость (в бит/с) $$\times$$ Время (в секундах)

Размер файла (в битах) = $$512 \times 256$$ бит.

Теперь переведем этот размер обратно в Кбайты.

Размер файла (в байтах) = $$(512 \times 256) / 8$$ байт.

Размер файла (в Кбайтах) = $$((512 \times 256) / 8) / 1024$$ Кбайт.

Упростим:

$$512 / 8 = 64$$

Размер файла (в Кбайтах) = $$(64 \times 256) / 1024$$ Кбайт.

$$256 / 1024 = 1/4$$

Размер файла (в Кбайтах) = $$64 \times (1/4)$$ Кбайт.

Размер файла (в Кбайтах) = 16 Кбайт.

Ответ: 16 Кбайт