9. Число 13Ү 0 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы Ү? В ответ запиши наибольшую из возможных цифр.

Решение:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. В числе 13Ү0 сумма цифр равна \( 1 + 3 + Ү + 0 = 4 + Ү \).

Нам нужно найти наибольшую цифру Ү такую, чтобы \( 4 + Ү \) делилось на 3.

Перечислим возможные значения Ү и соответствующие суммы цифр:

• Если \( Ү = 0 \), сумма = \( 4 + 0 = 4 \) (не делится на 3).
• Если \( Ү = 1 \), сумма = \( 4 + 1 = 5 \) (не делится на 3).
• Если \( Ү = 2 \), сумма = \( 4 + 2 = 6 \) (делится на 3).
• Если \( Ү = 3 \), сумма = \( 4 + 3 = 7 \) (не делится на 3).
• Если \( Ү = 4 \), сумма = \( 4 + 4 = 8 \) (не делится на 3).
• Если \( Ү = 5 \), сумма = \( 4 + 5 = 9 \) (делится на 3).
• Если \( Ү = 6 \), сумма = \( 4 + 6 = 10 \) (не делится на 3).
• Если \( Ү = 7 \), сумма = \( 4 + 7 = 11 \) (не делится на 3).
• Если \( Ү = 8 \), сумма = \( 4 + 8 = 12 \) (делится на 3).
• Если \( Ү = 9 \), сумма = \( 4 + 9 = 13 \) (не делится на 3).

Возможные цифры для Ү — это 2, 5, 8. Наибольшая из них — 8.

Ответ: 8