Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9) Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 3, АС = 12. Найдите АК.
Ответ:
1. По теореме о касательной и секущей, квадрат длины отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенных из той же точки: АК² = АВ * АС.
2. АК² = 3 * 12 = 36.
3. АК = √36 = 6.
Похожие
- 1) В угол С величиной 80° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 2) В угол С величиной 73° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 3) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 60°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 4) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 54°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 5) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 30, CP = 12, DP = 20. Найдите АР.
- 6) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 4, СР = 12, DP = 24. Найдите АР.
- 7) На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 142°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 8) На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 96°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 10) Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 3, АС = 27. Найдите АК.
