Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9 Алёша Попович сказал: «У Змея Горыныча больше трёх голов». Добрыня Никитич сказал: «У Змея Горыныча больше четырёх…Фото задания

Ответ:

Решение:

Предположим, что правду сказал Алёша Попович. Тогда у Змея Горыныча больше 3 голов, и остальные трое сказали неправду (что у него 4, 5 или 6 голов). Это противоречие, так как если бы у него было, например, 4 головы, то и Алёша, и Добрыня были бы правы. Значит, Алёша сказал неправду.

Предположим, что правду сказал Добрыня Никитич. Тогда у Змея Горыныча больше 4 голов. Алёша (сказал >3) будет прав, Илья (>5) и Князь (>6) тоже могут быть правы. Это тоже противоречие, так как только один сказал правду.

Предположим, что правду сказал Илья Муромец. Тогда у Змея Горыныча больше 5 голов. Алёша (>3) и Добрыня (>4) правы. Илья (>5) тоже прав. Это тоже противоречие.

Предположим, что правду сказал Князь Киевский. Тогда у Змея Горыныча больше 6 голов. Алёша (>3), Добрыня (>4) и Илья (>5) правы. И Князь (>6) тоже прав. Это противоречие.

Пересмотрим условие: если кто-то сказал "больше X голов", а на самом деле голов меньше или равно X, то это неправда. Если голов больше X, то это правда.

Если у Змея Горыныча 7 голов:

  • Алёша (>3): правда
  • Добрыня (>4): правда
  • Илья (>5): правда
  • Князь (>6): правда

Это не подходит, так как только один сказал правду.

Если у Змея Горыныча 6 голов:

  • Алёша (>3): правда
  • Добрыня (>4): правда
  • Илья (>5): правда
  • Князь (>6): неправда

Это не подходит, так как трое сказали правду.

Если у Змея Горыныча 5 голов:

  • Алёша (>3): правда
  • Добрыня (>4): правда
  • Илья (>5): неправда
  • Князь (>6): неправда

Это не подходит, так как двое сказали правду.

Если у Змея Горыныча 4 головы:

  • Алёша (>3): правда
  • Добрыня (>4): неправда
  • Илья (>5): неправда
  • Князь (>6): неправда

В этом случае только Алёша Попович сказал правду. Его утверждение "больше трёх голов" верно, а утверждения остальных (