9.88. Найдите значение выражения: 1) (2 ⋅ a³ + 5 ⋅ a²) : a при a = 1/2; 2) (8 ⋅ a³ - 4 ⋅ a²) : (2a) при a = -1/2.

Решение:

1) Для выражения \( (2a^3 + 5a^2) : a \) при \( a = \frac{1}{2} \):

1. Упростим выражение: \( 2a^3 + 5a^2 \) разделим на \( a \). Получим: \( 2a^2 + 5a \).
2. Подставим значение \( a = \frac{1}{2} \) в упрощенное выражение: \( 2 \cdot (\frac{1}{2})^2 + 5 \cdot \frac{1}{2} \).
3. Вычислим: \( 2 \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{2} = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \).

2) Для выражения \( (8a^3 - 4a^2) : (2a) \) при \( a = -\frac{1}{2} \):

1. Упростим выражение: \( 8a^3 - 4a^2 \) разделим на \( 2a \). Получим: \( 4a^2 - 2a \).
2. Подставим значение \( a = -\frac{1}{2} \) в упрощенное выражение: \( 4 \cdot (-\frac{1}{2})^2 - 2 \cdot (-\frac{1}{2}) \).
3. Вычислим: \( 4 \cdot \frac{1}{4} - (-1) = 1 + 1 = 2 \).

Ответ: 1) 3; 2) 2.