(((9/45 + 5(1/23) - 1(22/23)) * (115/3))^2 - (3(5/17) - 2(1/6) - 7(15/17)) * (102/1)) : 5 - 3303

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   
   
   
   • \( 5 \frac{1}{23} = \frac{5 \cdot 23 + 1}{23} = \frac{115 + 1}{23} = \frac{116}{23} \)
   
   
   • \( 1 \frac{22}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 22}{23} = \frac{23 + 22}{23} = \frac{45}{23} \)
   
   
   • \( 3 \frac{5}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{51 + 5}{17} = \frac{56}{17} \)
   
   
   • \( 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)
   
   
   • \( 7 \frac{15}{17} = \frac{7 \cdot 17 + 15}{17} = \frac{119 + 15}{17} = \frac{134}{17} \)
   
   
   • \( \frac{102}{1} = 102 \)
   
   
   
   


2. Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
   
   
   
   • \( \left( \frac{9}{45} + \frac{116}{23} - \frac{45}{23} \right) \cdot \frac{115}{3} \)
   
   
   • \( \left( \frac{1}{5} + \frac{116 - 45}{23} \right) \cdot \frac{115}{3} \)
   
   
   • \( \left( \frac{1}{5} + \frac{71}{23} \right) \cdot \frac{115}{3} \)
   
   
   • Приведём к общему знаменателю (5 \(\cdot\) 23 = 115):
     
     
     
     • \( \left( \frac{1 \cdot 23}{115} + \frac{71 \cdot 5}{115} \right) \cdot \frac{115}{3} \)
     
     
     • \( \left( \frac{23 + 355}{115} \right) \cdot \frac{115}{3} \)
     
     
     • \( \frac{378}{115} \cdot \frac{115}{3} = \frac{378}{3} = 126 \)
     
     
     
     
   
   
   • Теперь возведём в квадрат: \( 126^2 = 15876 \)
   
   
   • Вычислим вторую часть выражения:
     
     
     
     • \( \left( \frac{56}{17} - \frac{13}{6} - \frac{134}{17} \right) \cdot 102 \)
     
     
     • Объединим дроби с одинаковым знаменателем:
       
       
       
       • \( \left( \frac{56 - 134}{17} - \frac{13}{6} \right) \cdot 102 \)
       
       
       • \( \left( -\frac{78}{17} - \frac{13}{6} \right) \cdot 102 \)
       
       
       
       
     
     
     • Приведём к общему знаменателю (17 \(\cdot\) 6 = 102):
       
       
       
       • \( \left( -\frac{78 \cdot 6}{102} - \frac{13 \cdot 17}{102} \right) \cdot 102 \)
       
       
       • \( \left( -\frac{468}{102} - \frac{221}{102} \right) \cdot 102 \)
       
       
       • \( \frac{-468 - 221}{102} \cdot 102 = \frac{-689}{102} \cdot 102 = -689 \)
       
       
       
       
     
     
     
     
   
   
   • Теперь вычтем вторую часть из первой:
     
     
     
     • \( 15876 - (-689) = 15876 + 689 = 16565 \)
     
     
     
     
   
   
   • Разделим полученное число на 5:
     
     
     
     • \( 16565 : 5 = 3313 \)
     
     
     
     
   
   
   • И наконец, вычтем 3303:
     
     
     
     • \( 3313 - 3303 = 10 \)
     
     
     
     
   
   
   
   

Ответ: 10