9.41

Решим уравнения:

а) $$4x^2 + 4x + 1 = 49$$
$$4x^2 + 4x - 48 = 0$$
$$x^2 + x - 12 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -1$$
$$x_1 * x_2 = -12$$
$$x_1 = -4, x_2 = 3$$
Ответ: x = -4, x = 3

б) $$x^2 + 4x + 3 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -4$$
$$x_1 * x_2 = 3$$
$$x_1 = -1, x_2 = -3$$
Ответ: x = -1, x = -3

в) $$25x^2 - 30x + 9 = 16$$
$$25x^2 - 30x - 7 = 0$$
Дискриминант: $$D = (-30)^2 - 4 * 25 * (-7) = 900 + 700 = 1600$$
$$x_1 = \frac{30 + \sqrt{1600}}{2 * 25} = \frac{30 + 40}{50} = \frac{70}{50} = 1.4$$
$$x_2 = \frac{30 - \sqrt{1600}}{2 * 25} = \frac{30 - 40}{50} = \frac{-10}{50} = -0.2$$
Ответ: x = 1.4, x = -0.2

г) $$x^2 + 6x + 5 = 0$$
По теореме Виета:
$$x_1 + x_2 = -6$$
$$x_1 * x_2 = 5$$
$$x_1 = -1, x_2 = -5$$
Ответ: x = -1, x = -5