9 4/5 : 4 2/3 = ?

Решение:

Чтобы разделить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Переведём первое число \( 9 \frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \[ 9 \frac{4}{5} = \frac{9 \times 5 + 4}{5} = \frac{45 + 4}{5} = \frac{49}{5} \]
2. Переведём второе число \( 4 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \]
3. Теперь выполним деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \[ \frac{49}{5} : \frac{14}{3} = \frac{49}{5} \times \frac{3}{14} \]
4. Сократим дроби перед умножением. Число \( 49 \) делится на \( 7 \) (получим \( 7 \)), и число \( 14 \) делится на \( 7 \) (получим \( 2 \)).
5. Выполним умножение: \[ \frac{7 \times 3}{5 \times 2} = \frac{21}{10} \]
6. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{21}{10} \) в смешанное число: \[ \frac{21}{10} = 2 \frac{1}{10} \]

Ответ: \( 2 \frac{1}{10} \)