9. 3/16 : (4/5 + 8/15) = ?

Для решения данного выражения, необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Сначала необходимо сложить дроби в скобках.


2. Затем выполнить деление.

Выполним сложение дробей в скобках. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 4/5 и 8/15 будет 15.

Приведем дробь 4/5 к знаменателю 15. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3:

$$ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} $$

Теперь сложим дроби:

$$ \frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{12 + 8}{15} = \frac{20}{15} $$

Выполним сокращение дроби 20/15, разделив числитель и знаменатель на 5:

$$ \frac{20}{15} = \frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3} $$

Теперь выполним деление. Для этого дробь 3/16 умножим на дробь, обратную 4/3:

$$ \frac{3}{16} : \frac{4}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 4} = \frac{9}{64} $$

Ответ: 9/64