9. 1) \(3\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{6} + 4\frac{3}{5}\) \(\cdot\) 24

Решение:

Для решения примера необходимо выполнить действия в скобках, а затем умножить результат на 24.

1. Приведём смешанные числа к общим знаменателям, чтобы выполнить вычитание и сложение:
• \(3\frac{1}{2} = 3\frac{15}{30}\)
• \(2\frac{2}{3} = 2\frac{20}{30}\)
• \(5\frac{5}{6} = 5\frac{25}{30}\)
• \(4\frac{3}{5} = 4\frac{18}{30}\)
2. Выполним действия в скобках:
• \(3\frac{15}{30} - 2\frac{20}{30} = 2\frac{45}{30} - 2\frac{20}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}\)
• \(\frac{5}{6} + 5\frac{25}{30} = \frac{25}{30} + 5\frac{25}{30} = 5\frac{50}{30} = 6\frac{20}{30} = 6\frac{2}{3}\)
• \(6\frac{2}{3} + 4\frac{18}{30} = 6\frac{20}{30} + 4\frac{18}{30} = 10\frac{38}{30} = 11\frac{8}{30} = 11\frac{4}{15}\)
3. Умножим полученный результат на 24:
• \(11\frac{4}{15} \cdot 24 = \frac{11 \cdot 15 + 4}{15} \cdot 24 = \frac{169}{15} \cdot 24\)
• \(\frac{169}{15} \cdot 24 = 169 \cdot \frac{24}{15} = 169 \cdot \frac{8}{5} = \frac{1352}{5} = 270\frac{2}{5}\)

Ответ: \(270\frac{2}{5}\)