8 Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 404 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно. Ответ:

Решение:

Сначала найдём информационный объём одного символа, зная, что алфавит состоит из 64 символов. Для этого воспользуемся формулой:

\( 2^i = N \)

где \( i \) — информационный объём одного символа в битах, а \( N \) — количество символов в алфавите.

В нашем случае \( N = 64 \), поэтому:

\( 2^i = 64 \)

Так как \( 64 = 2^6 \), то \( i = 6 \) бит.

Информационный объём одного символа равен 6 битам.

Теперь найдём общий информационный объём сообщения, умножив информационный объём одного символа на количество символов в сообщении:

\( \text{Общий объём в битах} = 6 \text{ бит/символ} \times 404 \text{ символа} = 2424 \text{ бита} \)

По условию ответ нужно дать в байтах. Вспомним, что 1 байт = 8 бит. Переведём биты в байты:

\( \text{Общий объём в байтах} = \frac{2424 \text{ бита}}{8 \text{ бит/байт}} = 303 \text{ байта} \)

Ответ: 303