8 Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Археолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первой владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча? Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем вероятность того, что команда «Биолог» начнет один конкретный матч. Так как судья бросает монетку, есть два равновероятных исхода: «Биолог» начинает или не начинает. Следовательно, вероятность того, что «Биолог» начнет матч, равна \( \frac{1}{2} \).
• Шаг 2: Рассчитываем вероятность того, что «Биолог» начнет все три матча. Так как результаты каждого матча независимы друг от друга, мы перемножаем вероятности начала каждого матча:
  \( P(\text{Биолог начнет все 3 матча}) = P(\text{Биолог начнет 1-й матч}) \times P(\text{Биолог начнет 2-й матч}) \times P(\text{Биолог начнет 3-й матч}) \)
• Шаг 3: Подставляем значения вероятностей:
  \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \)

Ответ: \( \frac{1}{8} \)