89) y-5\frac{3}{6}=-6\frac{5}{6};

Дано:

• \[ y - 5\frac{3}{6} = -6\frac{5}{6} \]

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 5\frac{3}{6} = \frac{5 \times 6 + 3}{6} = \frac{30+3}{6} = \frac{33}{6} \]
   • \[ -6\frac{5}{6} = -\frac{6 \times 6 + 5}{6} = -\frac{36+5}{6} = -\frac{41}{6} \]
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
   • \[ y - \frac{33}{6} = -\frac{41}{6} \]
3. Чтобы найти y, прибавим 33/6 к обеим частям уравнения:
   • \[ y = -\frac{41}{6} + \frac{33}{6} \]
   • \[ y = \frac{-41 + 33}{6} \]
   • \[ y = \frac{-8}{6} \]
4. Сократим дробь:
   • \[ y = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3} \]
5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанную:
   • \[ y = -1\frac{1}{3} \]

Ответ: y = -1\frac{1}{3}