885. При равномерном подъеме из шахты нагру- женной углем бадьи массой 10,5 т произведена рабо- та 6200 кДж. Какова глубина шахты?

Решение:

Задача на определение глубины шахты по выполненной работе. Работа (A) при подъеме тела равна произведению силы (F) на расстояние (h). Сила в данном случае — это сила тяжести груза (F = mg), где m — масса груза, g — ускорение свободного падения.

Формула работы: \( A = F \cdot h \) или \( A = mgh \).

Дано:

• Масса бадьи с углем \( m = 10,5 \) т
• Работа \( A = 6200 \) кДж
• Примем \( g = 10 \) м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

• Глубина шахты \( h \)

Переведем единицы измерения:

• Масса: \( m = 10,5 \) т = \( 10500 \) кг (так как \( 1 \) т = \( 1000 \) кг)
• Работа: \( A = 6200 \) кДж = \( 6200000 \) Дж (так как \( 1 \) кДж = \( 1000 \) Дж)

Вычисление:

1. Из формулы работы \( A = mgh \) выразим глубину \( h \): \( h = \frac{A}{mg} \)
2. Подставим значения: \[ h = \frac{6200000 \text{ Дж}}{10500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} \]
3. Вычислим: \[ h = \frac{6200000}{105000} \text{ м} \] \[ h \approx 59,05 \text{ м} \]

Округлим до десятых.

Ответ: глубина шахты составляет примерно 59,1 метра.