86. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{b-c}{b}+\frac{b}{b+c}$; б) $\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}$; в) $\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}$; г) $\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a+1}$; д) $\frac{a}{a+2}-\frac{a}{a-2}$; е) $\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{1+3p}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 86. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{b-c}{b}+\frac{b}{b+c}$; б) $\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}$; в)…$ Фото задания

86. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{b-c}{b}+\frac{b}{b+c}$; б) $\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}$; в) $\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}$; г) $\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a+1}$; д) $\frac{a}{a+2}-\frac{a}{a-2}$; е) $\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{1+3p}$.

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия.

$\frac{b-c}{b}+\frac{b}{b+c}=\frac{(b-c)(b+c)+b^2}{b(b+c)}=\frac{b^2-c^2+b^2}{b(b+c)}=\frac{2b^2-c^2}{b(b+c)}$.
$\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}=\frac{x(x+1)-(x-2)(x+3)}{x(x-2)}=\frac{x^2+x-(x^2+x-6)}{x(x-2)}=\frac{6}{x(x-2)}$.
$\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}=\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^2+n^2}{(m-n)(m+n)}$.
$\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a+1}=\frac{2a(2a+1)-(2a-1)}{(2a-1)(2a+1)}=\frac{4a^2+1}{(2a-1)(2a+1)}$.
$\frac{a}{a+2}-\frac{a}{a-2}=\frac{a(a-2)-a(a+2)}{(a+2)(a-2)}=\frac{-4a}{(a+2)(a-2)}$.
$\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{1+3p}=\frac{p(1+3p)-p(3p-1)}{(3p-1)(1+3p)}=\frac{2p}{(3p-1)(1+3p)}$.

Ответ: а) $\frac{2b^2-c^2}{b(b+c)}$; б) $\frac{6}{x(x-2)}$; в) $\frac{m^2+n^2}{(m-n)(m+n)}$; г) $\frac{4a^2+1}{(2a-1)(2a+1)}$; д) $\frac{-4a}{(a+2)(a-2)}$; е) $\frac{2p}{(3p-1)(1+3p)}$.

86. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{b-c}{b}+\frac{b}{b+c}\); б) \(\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}\); в) \(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}\); г) \(\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a+1}\); д) \(\frac{a}{a+2}-\frac{a}{a-2}\); е) \(\frac{p}{3p-1}-\frac{p}{1+3p}\).

Ответ: