85. Не выполняя измерений, определите градусные меры углов.

Решение:

Первый угол:

• Угол ∠ABC является развернутым, его мера 180°.
• Угол, отмеченный прямым углом, равен 90°.
• Угол ∠FBD равен 30°.
• Угол ∠ABC = 180°.
• Угол ∠CBD = 180° - 90° - 30° = 60°.

Второй угол:

• Угол ∠EBF является развернутым, его мера 180°.
• Угол ∠ABE равен 40°.
• Угол ∠EBC = 180° - 40° = 140°.
• Угол ∠ABC - прямой, т.е. 90°.
• Угол ∠EBC = 140°.
• Угол ∠ABC = 90°.

Третий угол:

• Угол ∠LBF является развернутым, его мера 180°.
• Угол ∠LBC равен 35°.
• Угол ∠DBF = 180° - 35° - 90° = 55°.
• Угол ∠CBD = 90° - 35° = 55°.

Ответ:

• ∠ABC = 90°
• ∠CBD = 60°
• ∠EBC = 140°
• ∠DBF = 55°
• ∠CBD = 55°