85. Какие из чисел 10, 1, 2, 0, -1, -2, -5 являются решениями неравенства: 1) 3x+4>2; 2) 3x+4≤x; 3) x-3≥1-x; 4) 3-x>1-x/2?

Решение:

Проверим каждое число для каждого неравенства.

1) \( 3x + 4 > 2 \)

• \( x = 10 \): \( 3(10) + 4 = 34 > 2 \) (верно)
• \( x = 1 \): \( 3(1) + 4 = 7 > 2 \) (верно)
• \( x = 0 \): \( 3(0) + 4 = 4 > 2 \) (верно)
• \( x = -1 \): \( 3(-1) + 4 = 1 > 2 \) (неверно)
• \( x = -2 \): \( 3(-2) + 4 = -2 > 2 \) (неверно)
• \( x = -5 \): \( 3(-5) + 4 = -11 > 2 \) (неверно)

2) \( 3x + 4 \le x \)

• \( x = 10 \): \( 3(10) + 4 = 34 \le 10 \) (неверно)
• \( x = 1 \): \( 3(1) + 4 = 7 \le 1 \) (неверно)
• \( x = 0 \): \( 3(0) + 4 = 4 \le 0 \) (неверно)
• \( x = -1 \): \( 3(-1) + 4 = 1 \le -1 \) (неверно)
• \( x = -2 \): \( 3(-2) + 4 = -2 \le -2 \) (верно)
• \( x = -5 \): \( 3(-5) + 4 = -11 \le -5 \) (верно)

3) \( x - 3 \ge 1 - x \)

• \( x = 10 \): \( 10 - 3 = 7 \ge 1 - 10 = -9 \) (верно)
• \( x = 1 \): \( 1 - 3 = -2 \ge 1 - 1 = 0 \) (неверно)
• \( x = 0 \): \( 0 - 3 = -3 \ge 1 - 0 = 1 \) (неверно)
• \( x = -1 \): \( -1 - 3 = -4 \ge 1 - (-1) = 2 \) (неверно)
• \( x = -2 \): \( -2 - 3 = -5 \ge 1 - (-2) = 3 \) (неверно)
• \( x = -5 \): \( -5 - 3 = -8 \ge 1 - (-5) = 6 \) (неверно)

4) \( 3 - x > 1 - \frac{x}{2} \)

• \( x = 10 \): \( 3 - 10 = -7 > 1 - \frac{10}{2} = 1 - 5 = -4 \) (неверно)
• \( x = 1 \): \( 3 - 1 = 2 > 1 - \frac{1}{2} = 0.5 \) (верно)
• \( x = 0 \): \( 3 - 0 = 3 > 1 - \frac{0}{2} = 1 \) (верно)
• \( x = -1 \): \( 3 - (-1) = 4 > 1 - \frac{-1}{2} = 1.5 \) (верно)
• \( x = -2 \): \( 3 - (-2) = 5 > 1 - \frac{-2}{2} = 1 - (-1) = 2 \) (верно)
• \( x = -5 \): \( 3 - (-5) = 8 > 1 - \frac{-5}{2} = 1 - (-2.5) = 3.5 \) (верно)

Ответ: 1) 10, 1, 0; 2) -2, -5; 3) 10; 4) 1, 0, -1, -2, -5.