842(832). Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

Дано:

• Длина проводника: l = 20 см = 0.2 м
• Масса проводника: m = 4 г = 0.004 кг
• Сила тока: I = 10 А
• Ускорение свободного падения: g ≈ 10 м/с²

Найти:

• Магнитную индукцию: B (модуль и направление)

Решение:

Чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера, эти силы должны быть равны по модулю и противоположны по направлению.

1. Сила тяжести (F_т):

• Формула: F_т = m * g
• Расчет: F_т = 0.004 кг * 10 м/с² = 0.04 Н

2. Сила Ампера (F_А):

• Формула: F_А = I * l * B * sin(α), где α - угол между проводником и вектором магнитной индукции.
• В данном случае проводник расположен горизонтально, и для максимальной силы Ампера, перпендикулярной току (и силе тяжести), угол α = 90°, sin(90°) = 1.
• Тогда: F_А = I * l * B

3. Условие равновесия:

• F_т = F_А
• 0.04 Н = 10 А * 0.2 м * B
• 0.04 Н = 2 Н/А * B
• B = 0.04 Н / 2 Н/А = 0.02 Тл

4. Направление:

• Сила тяжести направлена вертикально вниз.
• Сила Ампера должна быть направлена вертикально вверх, чтобы уравновесить силу тяжести.
• Для определения направления магнитного поля используем правило левой руки:
• Поместим ладонь левой руки так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по току (I).
• Линии магнитного поля (B) должны входить в ладонь.
• Оттопыренный большой палец покажет направление силы Ампера (F_А), которая должна быть направлена вверх.
• Предположим, что ток течет слева направо. Тогда, чтобы сила Ампера была направлена вверх, вектор магнитной индукции должен быть направлен от нас (перпендикулярно плоскости рисунка).

Ответ:

• Модуль магнитной индукции: B = 0.02 Тл
• Направление: перпендикулярно проводнику и силе тока, так, чтобы сила Ампера была направлена вертикально вверх (например, от нас, если ток течет слева направо).