84. Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см, вторая сторона в 2 раза больше первой, а третья — на 2 см меньше второй и на 10 см больше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.

Решение:

Обозначим стороны четырёхугольника как a, b, c, d.

Дано:

• a = 8 см

Найти:

• b
• c
• d
• P (периметр)

1. Найдём длину второй стороны (b):

Вторая сторона в 2 раза больше первой:

\( b = a \cdot 2 = 8 \text{ см} \cdot 2 = 16 \text{ см} \)

1. Найдём длину третьей стороны (c):

Третья сторона на 2 см меньше второй:

\( c = b - 2 \text{ см} = 16 \text{ см} - 2 \text{ см} = 14 \text{ см} \)

1. Найдём длину четвёртой стороны (d):

Третья сторона (c) на 10 см больше четвёртой (d), значит, четвёртая сторона на 10 см меньше третьей:

\( d = c - 10 \text{ см} = 14 \text{ см} - 10 \text{ см} = 4 \text{ см} \)

1. Найдём периметр четырёхугольника (P):

Периметр — это сумма длин всех сторон:

\( P = a + b + c + d \)
\( P = 8 \text{ см} + 16 \text{ см} + 14 \text{ см} + 4 \text{ см} \)
\( P = 42 \text{ см} \)

Ответ: Периметр четырёхугольника равен 42 см.