Ответ:

Возможны два расположения лучей \(OA\) и \(OC\).

  1. Если лучи \(OA\) и \(OC\) расположены по одну сторону от луча \(OB\), то \(\angle AOC=50^\circ-35^\circ=15^\circ\).
  2. Если лучи \(OA\) и \(OC\) расположены по разные стороны от луча \(OB\), то \(\angle AOC=35^\circ+50^\circ=85^\circ\).

Схемы возможных случаев:

OABC15°случай 1OABC35°+50°=85°

Ответ: 15° или 85°.