83. С одного берега реки на другой можно попасть через остров, воспользовавшись двумя из пяти существующих мостов. За какое наименьшее время можно добраться с одного берега реки на другой, двигаясь со скоростью 42 м/мин (см. рис. 10).

Решение:

Чтобы добраться с одного берега на другой через остров, нужно пройти два моста. Нам нужно найти наименьшую сумму длин двух мостов.

Длины мостов:

• Мост 1 (от левого берега к острову O): 282 м.
• Мост 2 (от левого берега к острову O): 288 м.
• Мост 3 (от левого берега к острову O): 294 м.
• Мост 4 (от острова O к правому берегу): 348 м.
• Мост 5 (от острова O к правому берегу): 385 м.

Чтобы найти наименьшее время, нужно выбрать наименьшую суммарную длину пути. Это значит, что мы должны выбрать самый короткий мост от левого берега к острову и самый короткий мост от острова к правому берегу.

Кратчайший путь:

1. Выбираем самый короткий мост от левого берега к острову O: 282 м.

2. Выбираем самый короткий мост от острова O к правому берегу: 348 м.

Общая длина кратчайшего пути:

\( 282 \text{ м} + 348 \text{ м} = 630 \text{ м} \)

Время в пути:

Скорость движения: \( v = 42 \) м/мин.

Время = Расстояние / Скорость

\( t = \frac{630 \text{ м}}{42 \text{ м/мин}} \)

\( t = 15 \text{ мин} \)

Ответ: 15 мин.