812 Функция задана формулой y = 6/x. а) Заполните таблицу: б) Постройте график функции. в) Определите промежуток, на котором значения функции положительны; отрицательны.

Question

Вопрос:

812 Функция задана формулой y = 6/x. а) Заполните таблицу: б) Постройте график функции. в) Определите промежуток, на котором значения функции положительны; отрицательны.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

ГДЗ по фото 📸

Accepted Answer

Задание 812

Функция задана формулой \( y = \frac{6}{x} \).

а) Заполните таблицу:

x	1	2	3	4	6	-1	-2	-3	-4	-6
y	6	3	2	1.5	1	-6	-3	-2	-1.5	-1

б) Постройте график функции.

Краткое пояснение: График функции \( y = \frac{6}{x} \) является гиперболой. Это значит, что при увеличении \( x \) значение \( y \) уменьшается, и наоборот. График состоит из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях, так как \( x \) не может быть равен 0, и произведение \( x \cdot y \) всегда положительно (равно 6).

в) Определите промежуток, на котором значения функции положительны; отрицательны.

Положительные значения: Функция \( y = \frac{6}{x} \) принимает положительные значения, когда \( x > 0 \). Это соответствует промежутку \( (0; +\infty) \).
Отрицательные значения: Функция \( y = \frac{6}{x} \) принимает отрицательные значения, когда \( x < 0 \). Это соответствует промежутку \( (-\infty; 0) \).