811 Вынесите общий множитель за скобки и вычислите значение выражения: a) 5 · 47 + 5 · 13; б) 127 · 9 − 27 · 9; в) 75² + 25 · 75; г) 1 3/5 · 7 + 2 2/5 · 7; д) 0,8 · 4,5 − 0,8 · 2,5; е) 0,3 · 5/6 + 0,7 · 5/6

Решение:

а) 5 · 47 + 5 · 13

1. Вынесем общий множитель 5 за скобки: \( 5 \cdot (47 + 13) \)
2. Сложим числа в скобках: \( 5 \cdot 60 \)
3. Выполним умножение: \( 300 \)

б) 127 · 9 − 27 · 9

1. Вынесем общий множитель 9 за скобки: \( 9 \cdot (127 - 27) \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( 9 \cdot 100 \)
3. Выполним умножение: \( 900 \)

в) 75² + 25 · 75

1. Представим 75² как 75 · 75: \( 75 \cdot 75 + 25 \cdot 75 \)
2. Вынесем общий множитель 75 за скобки: \( 75 \cdot (75 + 25) \)
3. Сложим числа в скобках: \( 75 \cdot 100 \)
4. Выполним умножение: \( 7500 \)

г) 1 3/5 · 7 + 2 2/5 · 7

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( \frac{8}{5} \cdot 7 + \frac{12}{5} \cdot 7 \)
2. Вынесем общий множитель 7 за скобки: \( 7 \cdot (\frac{8}{5} + \frac{12}{5}) \)
3. Сложим дроби в скобках: \( 7 \cdot \frac{20}{5} \)
4. Упростим дробь: \( 7 \cdot 4 \)
5. Выполним умножение: \( 28 \)

д) 0,8 · 4,5 − 0,8 · 2,5

1. Вынесем общий множитель 0,8 за скобки: \( 0,8 \cdot (4,5 - 2,5) \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( 0,8 \cdot 2 \)
3. Выполним умножение: \( 1,6 \)

е) 0,3 · 5/6 + 0,7 · 5/6

1. Вынесем общий множитель 5/6 за скобки: \( \frac{5}{6} \cdot (0,3 + 0,7) \)
2. Сложим числа в скобках: \( \frac{5}{6} \cdot 1 \)
3. Выполним умножение: \( \frac{5}{6} \)

Ответ: а) 300; б) 900; в) 7500; г) 28; д) 1,6; е) 5/6.