Ответ:

  1. Лечь ненадолго — прилечь. Приставка при- обозначает непродолжительность действия.
  2. Сесть на короткое время или в недостаточно удобной позе — присесть. Приставка при- обозначает непродолжительность действия.
  3. Немного открыть дверь — приоткрыть. Приставка при- обозначает неполноту действия.
  4. Временно остановиться — приостановиться. Приставка при- обозначает неполноту действия.
  5. Поднять не очень высоко — приподнять. Приставка при- обозначает неполноту действия.
  6. Слегка удерживать шляпу — придерживать. Приставка при- обозначает действие, совершаемое слегка, не в полной мере.
  7. Слегка укусить, сжать губу или язык — прикусить. Приставка при- обозначает неполноту действия.

Во всех словах пишется приставка при-: она указывает на неполноту или непродолжительность действия.