80. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=18, cosB = 3/5. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Нам дано:

• \( BC = 18 \)
• \( \cos B = \frac{3}{5} \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{3}{5} = \frac{18}{AB} \]

Чтобы найти AB, решим это уравнение:

\[ 3 \cdot AB = 18 \cdot 5 \]

\[ 3 \cdot AB = 90 \]

\[ AB = \frac{90}{3} \]

\[ AB = 30 \]

Ответ: AB = 30.