80. Деревянный кубик с ребром 20 см плавает на границе воды и бензина (рис. 1.124). Плотность кубика 900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³, плотность бензина 800 кг/м³. На какую глубину погружен кубик в воду?

1. Объем кубика V = (0.2 м)³ = 0.008 м³. Масса кубика m = ρ_кубика * V = 900 кг/м³ * 0.008 м³ = 7.2 кг. 2. Сила Архимеда равна весу кубика: F_A = m * g. Сила Архимеда также равна сумме выталкивающих сил от воды и бензина: F_A = F_A_воды + F_A_бензина. 3. Пусть h - глубина погружения в воду. Объем, погруженный в воду: V_воды = a² * h = (0.2 м)² * h = 0.04h м³. Объем, погруженный в бензин: V_бензина = a² * (a - h) = 0.04 * (0.2 - h) м³. 4. Уравнение равновесия: ρ_воды * g * V_воды + ρ_бензина * g * V_бензина = m * g. 1000 * 0.04h + 800 * 0.04 * (0.2 - h) = 7.2. 40h + 6.4 * (0.2 - h) = 7.2. 40h + 1.28 - 6.4h = 7.2. 33.6h = 5.92. h = 5.92 / 33.6 ≈ 0.176 м.