8. Вычислите значение выражения (x + 3)² - x(x - 8) при x = 1/2

Решение:

Сначала раскроем и упростим выражение:

\[ (x + 3)^2 - x(x - 8) = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 8x) \]

\[ = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 8x \]

\[ = (x^2 - x^2) + (6x + 8x) + 9 \]

\[ = 14x + 9 \]

Теперь подставим \( x = \frac{1}{2} \) в упрощённое выражение:

\[ 14 \cdot \frac{1}{2} + 9 \]

\[ = 7 + 9 \]

\[ = 16 \]

Ответ: 16