8. Вычислите: $\log_{\frac12}\frac12+\log_{\frac1{12}}\frac1{72}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите: $\log_{\frac12}\frac12+\log_{\frac1{12}}\frac1{72}$.$ Фото задания

8. Вычислите: $\log_{\frac12}\frac12+\log_{\frac1{12}}\frac1{72}$.

Accepted Answer

Первый логарифм равен $1$, поскольку $\left(\frac12\right)^1=\frac12$. Во втором логарифме основание и аргумент не являются целыми степенями друг друга: $\log_{\frac1{12}}\frac1{72}=\frac{\ln 72}{\ln 12}$.

Итак, значение выражения равно $1+\frac{\ln72}{\ln12}$ (приблизительно $2.723$).

Ответ: $1+\frac{\ln72}{\ln12}$.

8. Вычислите: \(\log_{\frac12}\frac12+\log_{\frac1{12}}\frac1{72}\).

Ответ: