8. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 145 кг равномерно подняли на высоту 6 см. В этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

Решение:

Для вычисления КПД рычага воспользуемся формулой: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100 \% \).

1. Полезная работа — это работа по поднятию груза: \( A_{\text{полезная}} = mgh \).

Масса груза \( m = 145 \text{ кг} \).

Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

Высота подъёма \( h = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м} \).

\( A_{\text{полезная}} = 145 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,06 \text{ м} = 87 \text{ Дж} \).

2. Затраченная работа — это работа, совершённая силой, приложенной к длинному плечу рычага: \( A_{\text{затраченная}} = F \cdot s \).

Приложенная сила \( F = 500 \text{ Н} \).

Расстояние, на которое опустилась точка приложения силы \( s = 0,3 \text{ м} \).

\( A_{\text{затраченная}} = 500 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \).

3. Вычисление КПД:

\( \text{КПД} = \frac{87 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 0,58 \cdot 100 \% = 58 \% \).

Ответ: КПД рычага составляет 58 %.