8. Вычислите: (0,125 : 0,0125 – 0,5 1,2) : 1 36 23 : (2 36 1 - 1 24 5 ).

Решение:

1. Первым действием вычислим значение выражения в первых скобках: \( 0,125 : 0,0125 = 10 \) и \( 0,5 \cdot 1,2 = 0,6 \).
2. Значит, в первых скобках получаем: \( 10 - 0,6 = 9,4 \).
3. Следующим шагом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{23}{36} = \frac{36+23}{36} = \frac{59}{36} \) и \( 2 \frac{1}{36} = \frac{72+1}{36} = \frac{73}{36} \).
4. Вычислим значение выражения во вторых скобках: \( 2 \frac{1}{36} - 1 \frac{5}{24} = \frac{73}{36} - \frac{24+5}{24} = \frac{73}{36} - \frac{29}{24} \).
5. Приведем дроби к общему знаменателю 72: \( \frac{73 \cdot 2}{36 \cdot 2} - \frac{29 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{146}{72} - \frac{87}{72} = \frac{146 - 87}{72} = \frac{59}{72} \).
6. Теперь исходное выражение выглядит так: \( 9,4 : \frac{59}{36} : \frac{59}{72} \).
7. Вычислим первое деление: \( 9,4 : \frac{59}{36} = \frac{94}{10} \cdot \frac{36}{59} = \frac{47}{5} \cdot \frac{36}{59} = \frac{1692}{295} \).
8. Выполним второе деление: \( \frac{1692}{295} : \frac{59}{72} = \frac{1692}{295} \cdot \frac{72}{59} = \frac{121824}{17405} \).
9. После упрощения получаем: \( \frac{121824}{17405} = 7 \).

Ответ: 7.