8. Воспользовавшись равенством $$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$$, представьте дробь в виде суммы целого выражения и дроби: a) $$\frac{5x+2y}{x}$$ б) $$\frac{4a+4b+c-d}{4}$$

Решение:

а) Представим дробь $$\frac{5x+2y}{x}$$ в виде суммы целого выражения и дроби:

Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{5x+2y}{x} = \frac{5x}{x} + \frac{2y}{x} = 5 + \frac{2y}{x} \]

Целое выражение: 5. Дробь: $$\frac{2y}{x}$$.

б) Представим дробь $$\frac{4a+4b+c-d}{4}$$ в виде суммы целого выражения и дроби:

Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{4a+4b+c-d}{4} = \frac{4a}{4} + \frac{4b}{4} + \frac{c-d}{4} = a + b + \frac{c-d}{4} \]

Целое выражение: \( a+b \). Дробь: $$\frac{c-d}{4}$$.

Ответ: а) $$5 + \frac{2y}{x}$$; б) $$a+b + \frac{c-d}{4}$$