8. В походе приняли участие три группы туристов. В первую из них вошла \(\frac{1}{3}\) всех участников похода, во вторую — на 2 человека меньше, а в третью — остальные 32 участника. Сколько всего туристов участвовало в походе?

Пусть всего в походе участвовало \(x\) туристов. В первой группе было \(\frac{x}{3}\) человек, во второй — \(\frac{x}{3} - 2\), в третьей — 32.

Составим уравнение, учитывая, что группы вместе составляют всех участников:

\(\frac{x}{3} + (\frac{x}{3} - 2) + 32 = x\).

\(\frac{2x}{3} + 30 = x\), значит \(30 = \frac{x}{3}\) и \(x = 90\).

Проверка: в первой группе 30 человек, во второй 28, в третьей 32; \(30 + 28 + 32 = 90\).

Ответ: 90 туристов.