8. В магазине канцтоваров продаётся 180 ручек: 43 красных, 54 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет: А) зеленой или синей; Б) фиолетовой или красной; В) черной или синей.

Всего ручек: 180. Красных: 43. Зелёных: 54. Фиолетовых: 29. Синих и черных: 180 - 43 - 54 - 29 = 54. Так как их поровну, то синих 54/2 = 27, черных 54/2=27. А) Зеленых или синих: 54 + 27 = 81. Вероятность выбрать зеленую или синюю: $$P(зеленая \ или \ синяя) = \frac{81}{180} = \frac{9}{20} = 0.45$$ Б) Фиолетовых или красных: 29 + 43 = 72. Вероятность выбрать фиолетовую или красную: $$P(фиолетовая \ или \ красная) = \frac{72}{180} = \frac{2}{5} = 0.4$$ В) Черных или синих: 27+27 = 54. Вероятность выбрать черную или синюю: $$P(черная \ или \ синяя) = \frac{54}{180} = \frac{3}{10} = 0.3$$ Ответ: А) Вероятность выбрать зелёную или синюю ручку равна 0.45 или 9/20. Б) Вероятность выбрать фиолетовую или красную ручку равна 0.4 или 2/5. В) Вероятность выбрать чёрную или синюю ручку равна 0.3 или 3/10.